主讲人：徐斐 教授(汕头大学数学系)

时  间：2014年3月31日（周一）10:00-11:30

地  点：必赢76net线路官网北二区教学楼 133 教室

摘  要：设C为有限范畴（具有有限多个态射），k为域。我们讨论范畴代数kC及其表示。 我们将重点研究有限群的各类局部范畴，特别是（有限）传输范畴。传输范畴来源于群论及代数拓扑，是一类Grothendieck构造，体现了群作用的大量信息。在代数拓扑中，传输范畴的分类空间为Borel构造，即群与空间的半直积；从表示论的角度来看，其范畴代数为斜群代数，即群代数与另一代数的半直积。一般而言，传输范畴代数是Gorenstein代数，具有良好的同调性质。利用其上同调的有限生成性质，我们得以引入支撑簇理论。此外，根据其模范畴上的张量结构，我们还将应用张量三角几何对相关张量三角范畴进行分析，获得表示论信息。这些张量三角范畴包括有界导出范畴，以及稳定模范畴（也叫奇点范畴）。通过比较（上同调）环谱与三角谱，我们能够建立这两种方法的内在联系。